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科学院院士张景中:我想让数学变容易

2017-10-27 10:07:48来源:

(原标题:中国科学院院士张景中:“我想让数学变容易, 数学也应该变容易”)

中国科学院院士张景中:“我想让数学变容易, 数学也应该变容易”

9月19日,张景中院士出现在由广州市科协和广州市教育局主办的广州“院士专家校园行”活动现场,为广州中学名雅校区的200多名初中生开课。

眼前的张院士,身材瘦小,穿着整洁的白衬衫,笑脸盈盈。一口河南方言,声调抑扬顿挫,中气十足,丝毫看不出已是81岁高龄。

张景中的中小学时代是在家乡汝南县度过的,1954年考进北京大学数学力学系,由于勤奋好学和拥有极高的数学天赋,被学友们冠以数学力学系“十大才子”的雅号。1958年初肄业后,在极端艰苦的条件下,张景中仍旧不忘钻研学术。他在机器定理可读性证明方面做出重要成绩,当选为中国科学院院士。

作为名满天下的数学家和计算机科学家,张景中几十年如一日钻研改革数学的教学内容,写出了如《数学家的眼光》、《帮你学数学》和《平面几何新路》等书籍,让很多中学生不再惧怕数学,提高了数学成绩。他讲过最多的一句话就是:“我想让数学变容易,数学也应该变容易。”

“想做学问,一定要向大家学习”

讲座现场,张景中给出一张九九乘法表,问这当中有什么奥秘。只见他挪移鼠标,把特定的数字聚到一起,神奇的规律就出现了。张景中是如何发现这些奥秘的?他给出的答案是多观察,多学习知识。站得高看得远,有了更多的知识也就更容易有更多的发现。

1974年,张景中在中学教书。当时有个数学竞赛,华罗庚亲自出题,并给题解书作了序。书里面有道题很有趣也很难,华罗庚写出的答案就有三十行。张景中想着怎样才能让答案简单一些呢?最后他运用小学的知识,写出来的答案只有两行。后来张景中运用自己的解题方法,成功地解决了一些国内外专家认为很难的问题。

有一个年轻的数学教师看了张景中写的《帮你学数学》后,给他写了一封信,指出了当中的错误。他一看果然是自己错了,很欣赏这个年轻人的认真劲,再版时除了订正了自己的错误,还在书的末尾附上了这封信。

“弄斧必到班门”,张景中说这是大师华罗庚的名言。“如果你想做学问,想学习,一定要向大家学习,可以看大家的书,甚至能找出他的不足。大家也会犯错,科学家爱迪生有很多发明,但他也说交流电是没用的。后来发现只有交流电才能远程输送。任何人都有局限性,他很难超过自己的时代。要敢于挑战权威,要看权威做的问题我能不能做得更简单一点。”

张景中热爱数学,正如他自己所说,数学里没有权威,再大的数学家,他发现的定理没有证明也不会有人信。“数学是最自由、最民主、最诚信的。最自由,你可以想各种问题,只要是合理就行;民主,再大的专家,他有错,小人物也可以反指出;最诚信,前面说的后面一定要算数。”

让微积分跟初等数学一样简单

张景中自小就喜欢看科普读物。他曾说,法布尔的书让他看到一个新奇的世界,伊林的作品让他知道了许多平常的东西包含着不平常的故事和道理。因此他也萌生了个愿望——写好看的科普书。

张景中的大学同学,被誉为“当代毕昇”的汉字激光照排系统的创始人王选,在《回忆北大数学力学系的大学生活》中提到:54级新生共200多人,后来出了6名院士(实际上是7名),人数和水平都是空前的。5班中最突出的是张景中,他不仅成绩好,文学水平也不错,发表过诗作,他的政治课读书报告曾作为范本张贴在墙上供大家学习。

上世纪七十年代,张景中教书的时候,发现学生学数学太难了,开始思考怎样改革初中的数学教学。他发现国外主要是研究改变教学方法,但是如果内容太难的话,无论用什么方法教,学生都会感到困难。

因此,张景中提出了要改变数学内容,把数学变容易,就要研究教育数学。“原来数学发明出来都是给科学家、工程师来用的,你让初一的孩子去学习,肯定很难理解,所以要重新整顿。”

八十年代,张景中第一次发表了相关的研究成果,也写了很多科普书、文章来推广。凭着这些科普作品,他获奖无数,如国家科技进步二等奖、国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖等。

台湾九章出版社的社长孙文先,惨淡经营专售数学书籍的九章书店,濒临破产。后来出版张景中的《数学家的眼光》繁体字本,一下子发行了6万多册,使九章出版社和九章书店扭亏为盈,其受欢迎程度可见一斑。

但张景中心里始终有个遗憾,科普书发行有一百万册就是不错的成绩了,但只有变成教材,才能真正惠及大多数的学生。这样有革命意义的数学科普书,由于跟课程标准不完全对应,一直以来没有老师敢当作教材使用。

经过三十年的研究、讨论和推广, 2012年广州市科协支持张景中的想法,在海珠实验中学立项,找了两个班开展实验。学校跟学生签了协议,如果学生参加实验班考不上高中,也能在本校上高中。没想到两个班100多个能力处于平均水平的学生,几乎全考上了广州的好高中。学生的数学平均分提高10分至20分,达到130分以上,中考成绩优秀率达到百分之百。目前广州有15个学校正在推广张景中的教学内容。而贵州、陕西、北京和上海等地也有初中学校陆续在开展实验。

微积分在高三和大一都会学到,也是让很多学生闻风丧胆的科目。经过五十多年的思考,张景中发现微积分必须先讲极限的说法是错的,“原来说微积分一定要用极限,一说极限就很难懂了,90%的学生可能都学不会。”他改变了这种模式,把微积分变得跟初等数学一样简单,可以让70%的学生弄懂。但他透露,这一方面目前还没有正式实验。

对话

培养对数学的兴趣,首先是要多读书

问:学生在数学备考中存在哪些误区?

答:中考、高考也好,学生要考试就要做题,一定的练习是必要的。数学每学新的知识,都要用到解决新的问题上。但做题不能以多为好,对于重点的题目要反复思考,重点突破,总结经验方法。

要劳逸结合,题目做多了容易麻木,效率就低了。不能盲目刷题,要整理知识的脉络。题目做完之后要知道它对应哪一块的知识,多思考,想想这个题目还能不能用更简单的知识解决,这样就在做题中掌握了知识。题目归根到底还是书上的知识,要把一本书由薄读到厚,再由厚到薄,一本书读到最后剩几页了,但这几页可以处理各种各样的题目。

问:怎样培养对数学的兴趣?

答:首先是要多读书。可以翻翻科普书,科普书会把数学和人文结合得比较好。看数学史,会激起对数学的兴趣。其次是做题的时候多跟老师、同学讨论。从一些很容易掌握的东西里发现新的、有趣的东西,自己做些有趣的小题目小实验,把题目和知识联系起来。在计算机上作图,玩玩超级画板、网络画板会有帮助。

很多学生对数学没有兴趣也和教学内容比较难有关系,有些知识系统性不够,这都有待于未来的改革。

问:很多人觉得数学没什么用,您怎么看?

答:他们按照课本上的程度学就够了。课本也是需要改革的。数学爱好者根据课本的内容就能学会,我的方法也适用于差生、中等生的。

认为数学难的不能怪他们,要怪原来的数学教育没搞好。所以我提倡把数学变容易,数学也应该变容易。

问:现在学生的数学能力和以前有什么不同?

答:现在的大学生多了很多了,成绩拔尖的那拨学生水平都差不多。但现在很多学生的思考能力和读课外书的热情不如当年。当年课外书难找,找到一本书大家都很珍惜。现在课外的东西太多了,上网的时间占得太多,所以影响了学生的学习,特别是影响了男生的成绩,男生比较爱玩。

问:如何成为一个科普作家?

答:要真正为读者着想,多看多读多写。写科普效率是非常低的,不是说看几本书解释解释就行了。像今天讲的东西准备起来也不容易,首先要让学生能听懂,得浅显,但是浅了又容易没有趣味。

我有本书《数学家的眼光》,六万字写了五年。《帮你学数学》的前半本,初稿6万字,编辑还删了三万字,他说“我看不懂,怕小孩也看不懂。”后来出版社想找来重新出版,因为是手写稿,只有一份,也找不到了。

要写成什么样才能对得起读者? 第一,孩子要能看懂。第二,老师、大学生等高水平的读者看了也要觉得有趣。这种书就要非常下功夫,经常是好几天在想要写一个什么话题。真正下了功夫,读者的感觉马上就不一样了。

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