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数学研究性学习的问题与课题
2008/01/25


  《三角部分》


  问题34数形结合是数学中的重要的思想方法之一,而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘,试探它在解决三角问题中的数形结合功能。


  问题35概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围,及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。


  问题36整理三角代换的的类型,及其能解决的哪几类问题。


  问题37三角最值的构造证法中,型如,可转化成:1)动点(ccosx.asinx)与定点(-d,-b)连线的斜率;2)或先化为从而转化为动点(cosx.sinx)与定点连线斜率等,考虑各种构造法的背景的联系,能否以此联系用于解决几何问题。


  问题38一个三角公式不仅能正用,还需会逆用与变用,试将后者整理之。


  问题39概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。


  问题40三角形的形状判定中,对于含边角混合关系的条件,利用正、余弦定理总有两种转化,即转化为角关系或边关系,探索其中一种对另一种解法的启示功能。
  

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